题目内容
若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则
f（x）dx= ．
| ∫ | a 1 |
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：首先由已知得到a＞1，然后利用最小值相等得到a的值，然后求定积分．
解答：
解：由已知a＞1，并且f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a-1，它的最小值为2a-1，
g（x）=|x-1|+|x+a|的最小值为1+a，
所以2a-1=1+a解得a=2，
所以
f（x）dx=
(x2+2x+4)dx=（
x3+x2+4x）|
=
；
故答案为：
．
g（x）=|x-1|+|x+a|的最小值为1+a，
所以2a-1=1+a解得a=2，
所以
| ∫ | a 1 |
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| 3 |
2 1 |
| 28 |
| 3 |
故答案为：
| 28 |
| 3 |
点评：本题考查了二次函数、绝对值函数的最小值以及定积分的计算，关键是正确求出a值，然后计算定积分．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
某个小组7个人在一项技能测试后的成绩统计结果是平均分为75分，标准差为10．其中：同学甲因生病没有正常发挥出自己的水平，只得分50分；同时，同学乙则超常发挥了，得分100分．正常情况下，这两位同学得分在75分左右，如果将这两位同学的成绩都改为75分，则（ ）
| A、平均分不变，标准差缩小 |
| B、平均分不变，标准差扩大 |
| C、平均分增大，方差缩小 |
| D、平均分减小，方差扩大 |
在数阵
里，每行、每列的数依次均成等差数列，其中a22=2，则所有数的和为（ ）
|
| A、18 | B、17 | C、19 | D、21 |