题目内容

设变量x，y满足约束条件
2x+y≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
，则目标函数z=2y-3x的最大值为（　　）
A、-3
B、5
C、2
D、
28
5
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：画出满足条件的可行域，求出可行域内各角点的坐标，分别代入目标函数，比较后可得目标函数的最大值．
解答： 解：满足约束条件
2x+y≥0
x-2y+4≥0
x-1≤0
的可行域如图所示：
∵函数z=2y-3x，由题意
2x+y=0
x-2y+4=0
可得A（-
4
5
，
8
5
），
x-2y+4=0
x-1=0
，可得B（1，
5
2
），
2x+y=0
x-1=0
，可得C（1，-2）
∴zA=
28
5
，zB=2，zC=-7，
即目标函数z=2y-3x的最大值为
28
5
．
故选：D．
点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中角点法是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．
练习册系列答案
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．
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1
2
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9
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1
3
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已知实数x，y满足
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则2x+3y的最小值为（　　）
A、7B、8C、9D、10

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