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若(2
x
-
1
3
x
)
n
的展开式中第四项为常数项,则n=( )
A、4
B、5
C、6
D、7
(x-2)
5
的二项展开式中第4项的系数是
.
已知tanα,tanβ是方程6x
2
-5x+1=0两根,则3sin
2
(α+β)-cos
2
(α+β)=( )
A、-1
B、1
C、2
D、-2
如果
(3x-
1
3
x
2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
1
x
3
的系数是
.
如图,已知点A的坐标为(1,0),点P为圆(x+1)
2
+y
2
=16上任意一点,点C为圆心,线段PA的垂直平分线交PC于点B.
(1)求证:△ABC的周长为定值;
(2)求点B的轨迹方程.
已知sinα=
3
5
,α∈(
π
2
,π).
(1)求sin2α的值;
(2)求tan(α+
π
4
)的值.
已知圆的方程x
2
+(y-1)
2
=4.过点A(0,3)作圆的割线交圆于点P,求线段AP中点的轨迹.
已知M为线段AB的中点,|AB|=6,动点P满足|PA|+|PB|=8,则|PM|的最大值为
,最小值为
.
点A是x轴上的动点,一条直线经过点M(2,3),垂直于MA,且交y轴于点B,过点A、B分别作x轴、y轴的垂线交于点P,求点P的轨迹方程.
已知方程x
2
+y
2
-2(m+3)x+2(1-4m
2
)+16m
4
+9=0表示一个圆,求圆心的轨迹方程.
0
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