对于定义域为D的函数y=f（x），若存在常数M，使得对任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，满足等式

1

2

[f（x₁）+f（x₂）=M，则称M为函数y=f（x）在D上的“J值”
（1）写出下列三个函数中“J值”的函数序号，并写出“J值”．

（2）已知函数f（x）=log

1

2

x在D=[

1

8

，2]上的“J”值为1，x₁，x₂∈D，且满足“J值”概念，证明x₁•x₂为定值．

六个不同颜色涂正方体六个面，相邻面不涂相同色，有多少种不同涂法？（六种颜色可用完可不用完）

某学校有120名教师，其年龄都在20～60岁之间，各年龄段人数按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分组，其频率分布直方图如右图所示．学校为了适应新课程改革，要求每名教师都要参加甲、乙两项培训，培训结束后进行结业考试，已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表所示．假设两项培训是相互独立的，结业考试也互不影响．

年龄分组	甲项培训成绩优秀人数	乙项培训成绩优秀人数
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60）	4	3

（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求各年龄段应分别抽取的人数，并估计全校教师的平均年龄；
（2）随机从年龄段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，求这两人中至少有一人在甲、乙两项培训结业考试成绩为优秀的概率．

设3

x

+2

y

=

a

，2

x

-

y

=

b

（

a

，

b

为已知向量），则

x

=，

y

=．

双曲线

y2

4

-

x2

2

=1的渐近线方程为（　　）

已知F是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点，点A，B分别在其两条渐近线上，且满足

BF

=2

FA

，

OA

•

AB

=0（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线C的离心率为2，左右焦点分别为F₁、F₂，点A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且S₂+

1

2

a₂=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=a_n•log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

求出函数f（x）=（

1

3

）^x+2，x∈[-1，2]的值域．

已知等差数列{a_n}的前n项和s_n，且s₄=16，a₄=7．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

1

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和为T_n．