Question

双曲线

y2

4

-

x2

2

=1的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  2

  x
• B、y=±2x
• C、y=±

  2

  2

  x
• D、y=±

  1

  2

  x

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

a

b

x，且双曲线

y2

4

-

x2

2

=1的a=2，b=

2

，即可得到所求渐近线方程．

解答： 解：由双曲线

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

a

b

x，
且双曲线

y2

4

-

x2

2

=1的a=2，b=

2

，即有渐近线方程为
y=±

2

2

x，即y=±

2

x．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，记熟双曲线的渐近线方程是解题的关键．