已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的数据，计算该几何体的表面积和体积．

抛物线y²=-x上的点P到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为和此时点P的坐标为．

如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上的点（

5

2

，a）到焦点F的距离为3，圆E是以（p，0）为圆心p为半径的圆．
（1）求抛物线C和圆E的方程；
（2）若圆E内切于△PQR，其中Q，R在y轴上，且R点在Q点上方，P在抛物线C上且在x轴下方，当△PQR的面积取最小值时，求直线PR和PQ的方程．

若点P，Q在抛物线y²=4x上，O是坐标原点，且

OP

•

OQ

=0．则直线PQ恒过的顶点的坐标是．

若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（　　）

一个袋子中有号码为1、2、3、4、5大小相同的5个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为（　　）

已知函数y=1-

1

x+2

的图象按向量

m

=（2，1）平移后便得到函数f（x）的图象，数列{a_n}满足a_n=f（a_n+1）（n≥2，n∈N^Φ）．
（1）若a₁=

3

5

，数列{b_n}满足b_n=

1

an-1

，求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）若a₁=

3

5

，数列{a_n}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由；
（3）若1＜a₁＜2，试证明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

设b＞0，a≠0，若函数f（x）=

ax2+bx

的定义域与值域相等，则a=．

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C经过点O，交x轴正半轴于点B（2，0），P是弧OwB上的一个动点，且∠OPB=30°，设P点坐标为（m，n）．
（1）当n=2

3

，求m的值；
（2）设图中阴影部分的面积为S，求S与n之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）试探索动点P在运动过程中，是否存在整点P（m，n）（横、纵坐标都为整数的点叫整点）？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．

函数f（x）=x²-2tx-4（t∈R）在闭区间[0，1]上的最小值记为g（t）．则g（t）的函数解析式（　　）