题目内容
设b＞0，a≠0，若函数f（x）=
的定义域与值域相等，则a= ．
| ax2+bx |
考点：函数的值域,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域与值域相同，故可以求出参数表示的函数的定义域与值域，由两者相同，
故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可．
故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可．
解答：
解：若a＞0，对于正数b，f（x）的定义域为D=（-∞，-
）∪（0，+∞），
但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．
若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为 D=[0，-
]．
由于此时f（x）max=f（-
）]=f（-
）=
，
故函数的值域 A=[0，
]．
由题意，有-
=
，由于b＞0，所以a=-4．
若a=0，则对于每个正数b，f（x）=
的定义域和值域都是[0，+∞）
故a=0满足条件．
故答案为：-4或0．
| b |
| a |
但f（x）的值域A⊆[0，+∞），故D≠A，不合要求．
若a＜0，对于正数b，f（x）的定义域为 D=[0，-
| b |
| a |
由于此时f（x）max=f（-
| b |
| a |
| b |
| 2a |
| b | ||
2
|
故函数的值域 A=[0，
| b | ||
2
|
由题意，有-
| b |
| a |
| b | ||
2
|
若a=0，则对于每个正数b，f（x）=
| bx |
故a=0满足条件．
故答案为：-4或0．
点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，函数的值域，二次函数的图象和性质，其中熟练掌握一次函数和二次函数的图象和性质是解答本题的关键．
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非零向量
，
满足2
•
=
2
2，|
|+|
|=2，则
，
的夹角θ的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（-3，4），
=（1，m），若
•（
-
）=0，则m=（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
| C、7 | ||
| D、-7 |
如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点（设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，{Sn+nan}为常数列，则an=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|