对?k∈R，则方程x²+ky²=1所表示的曲线不可能是（　　）

过双曲线

x2

3

-y²=1的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点．则矩形ABCD的面积为．

函数f（x）=x 

1

2

-（

1

2

）^x的零点所在的一个区间为（　　）

函数y=

x2+1

的值域是（　　）

已知中心在原点的椭圆Γ₁和抛物线Γ₂有相同的焦点（1，0），椭圆Γ₁的离心率为

1

2

，抛物线Γ₂的顶点为原点．
（Ⅰ） 求椭圆Γ₁和抛物线Γ₂的方程；
（Ⅱ） 设点P为抛物线Γ₂准线上的任意一点，过点P作抛物线Γ₂的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（ⅰ）设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值；
（ⅱ）若直线AB交椭圆Γ₁于C，D两点，S_△PAB，S_△PCD分别是△PAB，△PCD的面积，试问：

S△PAB

S△PCD

是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．

已知椭圆C的下顶点为B（0，-1），B到焦点的距离为2．
（Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求|BQ|的最大值；
（Ⅱ）直线l过定点P（0，2）与椭圆C交于两点M，N，若△BMN的面积为

6

5

，求直线l的方程．

非零向量

a

，

b

满足2

a

•

b

=

a

2

b

2，|

a

|+|

b

|=2，则

a

，

b

的夹角θ的最小值为（　　）

观察下列等式：
1²=1，1²-2²=-3．
1²-2²+3²=6，1²-2²+3²-4²=10．
…，…，
照此规律，第6个等式为．

把正整数排列陈如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排出一列，得到数列{a_n}．

（1）a₃₂=；
（2）若a_n=2080，则n．

设函数f（x）=cosx（2

3

sinx-cosx）+acos²（

π

2

+x）的一个零点是x=

π

12

．
（1）求函数f（x）的周期；
（2）求函数f（x）单调增区间．