对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为

y

=10.5x+a，则a的值等于（　　）

如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为．

函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线

ABC

与x轴所围成的区域内随机抽取一点，则该点在△ABC内的概率为．

如图，在矩形ABCD中，AD=8，直线DE交直线AB于点E，交直线BC于F，AE=6．
（1）若点P是边AD上的一个动点（不与点A、D重合），PH⊥DE于H，设DP为x，四边形AEHP的面积为y，试求y与x的函数解析式；
（2）若AE=2EB．
①求圆心在直线BC上，且与直线DE、AB都相切的⊙O的半径长；
②半径为4，圆心在直线DF上，且与矩形ABCD的至少一边所在直线相切的圆共有多少个？（直接写出满足条件的圆的个数即可）

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ） 证明：AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求二面角A-VD-B的余弦值．

已知x与y之间的几组数据如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

假设根据上表数据所得线性回归方程为

y

=

b

x+

a

，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则

b

b，

a

a．（填“＞”或“＜”）

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x，
（1）求f（-2）；
（2）求出函数f（x）在R上的解析式；
（3）在坐标系中画出函数f（x）的图象．

已知sinθ+cosθ=

3 +1

2

，求

sinθ

1- 1 tanθ

+

cosθ

1-tanθ

的值．

已知函数f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）函数f（x）是否有负零点，若有，请求出负零点；若没有，请予以证明．

已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₃x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．