题目内容

对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
x24568
y2040607080
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
y
=10.5x+a，则a的值等于（　　）
A、1B、1.5C、2D、2.5
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a．
解答： 解：∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
20+40+60+70+80
5
=54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程
y
=10.5x+a，∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5，
故选：B．
点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
练习册系列答案
相关题目
若某个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A、
2
12
cm3
B、
2
6
cm3
C、
2
3
cm3
D、
2
2
cm3
设凼数f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（cosx，sinx），
b
=（cosx，-3sinx+4cosx），x∈R
（1）求凼数f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
（2）若凼数g（x）=f（x+
π
8
）+4
2
asinx-2
2
a2（0≤x≤π）的最大值为-
2
-1，求实数a的值．
一次在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
1
25
，现在在线段AF与FB上任取一点P，则点P落在线段AF上的概率为
 
．
已知x与y之间的几组数据如下表：
x3456
y2.5344.5
假设根据上表数据所得线性回归方程为
y
=
b
x+
a
，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为y=bx+a，则
b
 
b，
a
 
a．（填“＞”或“＜”）
已知向量
a
=（1，sinx），
b
=（cos（2x+
π
3
），sinx），且f（x）=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，且C为锐角，求sinA．
设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（2，-2）且
a
∥
b
，则x=（　　）
A、1B、-1C、2D、-2
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间和值域．
已知圆x2+y2=4，过点P（0，
3
）的直线l交该圆于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值是（　　）
A、
3
B、2
C、2
3
D、4

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