某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得到线性回归方程

y

=-2x+a，当气温为-4℃时，预测用电量均为（　　）

已知函数f（x）=（ax²+2x-a）e^x，g（x）=

1

2

f（lnx），其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线过坐标原点，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）当a=0时，对于满足0＜x₁＜x₂的两个实数x₁，x₂，若存在x₀＞0，使得g′（x₀）=

g(x1)-g(x2)

x1-x2

成立，试比较x₀与x₁的大小．

如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）

已知△ABC的三边分别为4，5，6，则△ABC的面积为（　　）

如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）

若双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的一条渐近线的倾斜角为

π

6

，则双曲线C的离心率为（　　）

抛物线x²=

y

8

的焦点坐标为．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上顶点为A，右顶点为B，离心率e=

2

2

，O为坐标原点，圆O：x²+y²=

2

3

与直线AB相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=k（x-2）（k≠0）与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足OP∥l．求△EPF面积的最大值及此时的k²．

如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（Ⅰ）求证：CE∥平面ADF；
（Ⅱ）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2

2

．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．

抛物线C₁：x²=2y的焦点为F，以F为圆心C₂交C₁于A，B两点，交C₁准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则C₂的标准方程为（　　）