题目内容

抛物线x2=
y
8
的焦点坐标为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接利用抛物线的标准方程求出p，然后求解焦点坐标即可．
解答： 解：抛物线x2=
y
8
的p=
1
16
，开口向右，所以抛物线的焦点坐标为：（
1
32
，0）．
故答案为：（
1
32
，0）．
点评：本题考查抛物线的简单性质，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知抛物线C：y=（t2+t-1）x2-2（a+t）2x+（t2+3at+b）对任何实数t都与x轴交于P（1，0）点，又设抛物线C与x轴的另一交点为Q（m，0），求m的取值范围．
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数 M＞0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=x2+2ax+2．
（1）当a=-1时，求函数f（x）在（-∞，0]上的值域，判断函数f（x）在（-∞，0]上是否为有界函数，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
给定区间D，对于函数d=2及任意的f（x）、g（x）（其中x1＞x2），若不等式f（x1）-g（x1）＞f（x2）-g（x2）恒成立，则称函数f（x）是相对于函数g（x）在区间上的“渐进函数”，已知=f（x）=x2+2ax是相对于函数g（x）=x+3在区间[a，a+2]上的“渐进函数”，则实数l的取值范围是（　　）
A、a＞
1
4
B、a≤
1
4
C、a≥-
3
4
D、a≤-
3
4
已知函数f（x）=loga[(
1
a
-2)x+1]＞0在[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=（ax2+2x-a）ex，g（x）=
1
2
f（lnx），其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线过坐标原点，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）当a=0时，对于满足0＜x1＜x2的两个实数x1，x2，若存在x0＞0，使得g′（x0）=
g(x1)-g(x2)
x1-x2
成立，试比较x0与x1的大小．
若对任意n∈N+，关于x的不等式x2+
1
2
x-（
1
2
）n≥0在（-∞，λ]上恒成立，则实数λ的取值范围是
 
．
已知tanα和tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的两根根，且0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，求α+β的值．
已知函数f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，则f（-m）=
 
．

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