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若向量
a
=(1,-2),
b
=(-3,y),且
a
∥
b
,则|
a
+
b
|=
.
已知三角形ABC中,AB=AC,BC=4,∠BAC=90°,
BE
=3
EC
,若P是BC边上的动点,则
AP
•
AE
的取值范围是
.
已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα)(0<α<π).
(1)若|
OA
+
OC
|=
7
(O为坐标原点),求
OB
与
OC
的夹角;
(2)若
AC
⊥
BC
,求tanα的值.
已知A(-1,cosθ),B(sinθ,1),若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|(O为坐标原点),则锐角θ=
.
如图,AB是圆C的弦,已知|AB|=2,则
AB
•
AC
=
.
已知在Rt△ABC中,其中∠A为直角,向量
OA
=
i
+
j
,
OB
=2
i
+3
j
,
OC
=(2m+1)
i
+(m-3)
j
,其中
i
,
j
是互相垂直的两个单位向量.
(1)求实数m的值;
(2)过A作AE⊥BC于E,延长AE至D,使四边形ABDC为直角梯形(其中AC、BD为底边),用
i
,
j
表示
OD
.
如图,已知△ABC中,A=90°,B=30°,点P在BC上运动且满足
CP
=
λ
CB
,当
PA
•
PC
取到最小值时,λ的值为( )
A、
1
4
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
8
在面积为2的平行四边形ABCD中,点P为直线AD上的动点,则
PB
•
PC
+
BC
2
的最小值是
.
已知单位向量
e
1
、
e
2
的夹角为60°,则|2
e
1
+3
e
2
|=
.
设{a
n
}为等比数列,其中a
4
=2,a
5
=5,阅读如图所示的程度框图,运行相应的程序,则输出结果为
0
200225
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