题目内容

若向量
a
=（1，-2），
b
=（-3，y），且
a
∥
b
，则|
a
+
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理、模的计算公式即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，∴6-y=0，
解得y=6．
∴
a
+
b
=（-2，4），
∴|
a
+
b
|=
22+42
=2
5
．
故答案为：2
5
．
点评：本题考查了向量共线定理、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
（1）用向量
BD
、
AB
、
CA
表示
CD
；
（2）求|
CD
|的值．
平面向量
a
，
b
满足|
a
|=2，|
a
+
b
|=4，且向量
a
与向量
a
+
b
的夹角为
π
3
，则|
b
|为（　　）
A、2
B、2
3
C、2
5
D、2
5-2
3
f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
）=
 
，单调递增区间：
 
．单调递减区间；
 
；当x=
 
，y最大值：
 
；当x=
 
，y最小值：
 
；对称中心：
 
；对称轴：
 
；最小正周期：
 
；函数f（x）在区间[-
π
12
，
π
2
]上的值域是：
 
．
已知在Rt△ABC中，其中∠A为直角，向量
OA
=
i
+
j
，
OB
=2
i
+3
j
，
OC
=（2m+1）
i
+（m-3）
j
，其中
i
，
j
是互相垂直的两个单位向量．
（1）求实数m的值；
（2）过A作AE⊥BC于E，延长AE至D，使四边形ABDC为直角梯形（其中AC、BD为底边），用
i
，
j
表示
OD
．
对于任意的n∈N*，数列{an}满足
a1-1
21+1
+
a2-2
22+1
+…+
an-n
2n+1
=n+1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：对于n≥2，
2
a2
+
2
a3
+…+
2
an+1
＜1-
1
2n
．
已知a1=4，an+1=
n+2
n
an，求an．
已知数列|an|满足a1+a2+a3+…+an=2n2-3n，则a5=（　　）
A、9B、12C、15D、18
运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为
 
．

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