题目内容
如图，AB是圆C的弦，已知|AB|=2，则
•
= ．
| AB |
| AC |
考点：平面向量数量积的含义与物理意义,平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．可得
=
+
，
•
=0，AD=
AB=1．再利用数量积运算性质即可得出．
| AC |
| AD |
| DC |
| DC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．
∴
=
+
，
•
=0，AD=
AB=1．
∴
•
=2
•(
+
)
=2
2+2
•
=2
2
=2．
故答案为：2．
∴
| AC |
| AD |
| DC |
| DC |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AD |
| DC |
=2
| AD |
| AD |
| DC |
=2
| AD |
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了圆的垂经定理、向量垂直与数量积直角的关系、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
平面向量的集合A 到A的映射f（
）=
-2（
•
）
，其中
为常向量．若映射f满足f（
）•f（
）=
•
对任意的
，
∈A恒成立，则
的坐标不可能是（ ）
| x |
| x |
| x |
| a |
| a |
| a |
| x |
| y |
| x |
| y |
| x |
| y |
| a |
| A、（0，0） | ||||||||
B、（
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、（-
|
已知
，
满足|
|=5，|
|≤1，且|
-4
|≤
，则
•
的最小值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 21 |
| a |
| b |
A、
| ||||
| B、-5 | ||||
C、
| ||||
D、-
|
