已知函数f（x）=1-ax，g（x）=x-

2

x+1

，若?x₁∈[1，2]，总?x₂∈[0，1]使f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

在数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=

1

2

，如果a_n+1是1与

2anan+1+1

4-an2

的等比中项，那么a₁+

a2

22

+

a3

32

+

a4

42

+…+

a100

1002

的值是（　　）

已知sinθ-cosθ=

2

2

cos5°-

6

2

sin5°，θ∈（0，2π），求角θ的值．

已知F₁（0，1），F₂（0，-1）分别为椭圆C₁：

y2

a2

+

x2

b2

=1 (a＞b＞0)的上、下焦点，抛物线C₂的顶点在坐标原点，焦点为F₁，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且|MF₁|=

5

3

．
（1）求抛物线C₂及椭圆C₁的方程；
（2）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=k（x+t），kt≠0交椭圆C₁于A，B两点，若椭圆C₁上存在点P满足

OA

+

OB

=λ

OP

，求实数λ的取值范围．

直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（　　）

已知sin（2x-

π

6

）=

3

6

，则cos2x=．

已知实数a≥0，命题p，函数y=log₂（x²+a）的定义域为R：命题q：x＞0是x≥a+1成立的必要条件但不是充分条件，则（　　）

已知平面向量

a

与

b

的夹角等于

π

3

，如果|

a

|=2，|

b

|=3，那么|2

a

-3

b

|等于．

已知（

3	x2

+3x²）ⁿ展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992
（1）求展开式中二项式系数最大的项；　　　　
（2）求展开式中系数最大的项．
（3）求展开式中所有的有理项．

有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，则有种不同的选法．