题目内容

已知sin（2x-
π
6
）=
3
6
，则cos2x=
 
．
考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos（2x-
π
6
），再根据cos2x=cos[（2x-
π
6
）+
π
6
]，利用两角差的余弦公式求得结果．
解答： 解：∵sin（2x-
π
6
）=
3
6
，
∴cos（2x-
π
6
）=±
33
6
，
∴cos2x=cos[（2x-
π
6
）+
π
6
]=cos（2x-
π
6
）cos
π
6
-sin（2x-
π
6
）sin
π
6
=（±
33
6
）×
3
2
-
3
6
×
1
2
=
±3
11
-
3
12
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
根据图示填空：
（1）
a
+
b
=
 

（2）
c
+
d
=
 

（3）
a
+
b
+
d
=
 

（4）
c
+
d
+
e
=
 
．
已知a是常数，对任意实数x，不等式|x+1|-|2-x|≤a≤|x+1|+|2-x|都成立．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设m＞n＞0，求证：2m+
1
m2-2mn+n2
≥2n+a．
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半烟为极轴，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
x=a+
2
cosθ
y=
2
sinθ
（a＜0，θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若曲线C上的点到直线l的最大距离是5
2
，求a的值．
将两枚质地均与透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A={两个玩具底面点数不同}，B={两个玩具底面点数至少出现一个2点}，则P（B|A）=（　　）
A、
7
12
B、
5
12
C、
1
2
D、
11
12
已知函数f（x）=1-ax，g（x）=x-
2
x+1
，若?x1∈[1，2]，总?x2∈[0，1]使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
在区间（0，+∞）上不是增函数的函数是（　　）
A、y=2-x
B、y=ln（x+1）
C、y=-
2
x
D、y=2x2+x+1
cosx•cosx=
 
．
已知函数f（x）=x2，其值域是M={0，1，9}，则其定义域可能有几个？

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