已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点（

an

，a_n+1）（n∈N^*）在函数y=x²+1的图象上．数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

在数列{a_n}中，a₃=1，S_n是其前n项和，且S_n=a_n+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a_n，S_n；
（Ⅱ）设b_n=log₂S_n，数列{c_n}满足c_n•b_n+3•b_n+4=1+n（n+1）（n+2）•2^b_n，数列{c_n}的前n项和为T_n，当n＞1时，求使

2

n-1

T_n＜2ⁿ+

n+1

5

成立的最小正整数n的值．

已知点A（-2，0），点M（x，y）为平面区域

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

上的一个动点，则|AM|的最小值是（　　）

已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n且满足a₁+a₅=

2

7

a₃²，S₇=63
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=2an-1，求数列{

an

bn

}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_na_n+1=2ⁿ，则数列{a_n}的前20项的和为（　　）

己知函数f（x）=x²+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y=0平行，若数列{

1

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅的值为．

对于|q|＜1（q为公比）的无穷等比数列{a_n}（即项数是无穷项），我们定义

lim

n→∞

S_n（其中S_n是数列{a_n}的前n项的和）为它的各项的和，记为S，即S=

lim

n→∞

S_n=

a1

1-q

，则循环小数0.

•

7

•

2

的分数形式是．

要从已编号（1～70）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（　　）

从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是．

某校高三文科（1）班学生参加“江南十校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布敬意为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，现已知成绩落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求该校高三文科（1）班参加“江南十校”联考的总人数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（Ⅲ）现要求从成绩在[40，50）和[90，100]的学生共选2人参加某项座谈会，求2人来自于同一分数段的概率．