题目内容

已知点A（-2，0），点M（x，y）为平面区域
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
上的一个动点，则|AM|的最小值是（　　）
A、5
B、3
C、2
2
D、
6
5
5
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析|AM|的最小值的几何意义．
解答： 解：不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域如图，
结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y-2=0的距离，
即|AM|min=
|2×(-2)+0-2|
5
=
6
5
5
．
故选：D．
点评：本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义．
练习册系列答案
相关题目
如图，圆柱OO1的底面圆半径为2，ABCD为经过圆柱轴OO1的截面，点P在
AB
上且
AP
=
1
3
APB
，Q为PD上任意一点．
（Ⅰ）求证：AQ⊥PB；
（Ⅱ）若直线PD与面ABCD所成的角为30°，求圆柱OO1的体积．
已知Sn是首项不为零的等差数列{an}的前n项和，且a1+a2=a3，a1a2=a6．
（1）求an和Sn；
（2）求证：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
3
．
若向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx），ω＞0，x∈R，f（x）=a•b-
1
2
，且f（x）的周期是π，设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若c=
7
，f（C）=
1
2
，sinB=3sinA，求a，b的值．
要从已编号（1～70）的70枚最新研制的某型导弹中随机抽取7枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（　　）
A、5，10，15，20，25，30，35
B、3，13，23，33，43，53，63
C、1，2，3，4，5，6，7
D、1，8，15，22，29，36，43
由y=ex，x=0，y=2所围成的曲边梯形的面积为（　　）
A、
∫
2
1
lnydy
B、
∫
x2
0
exdy
C、
∫
ln2
1
lnydy
D、
∫
2
1
（2-ex）dx
阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填入的条件为（　　）
A、i≤4B、i≤5′
C、i≤6D、i≤7
已知实数a＞0，b＜0，方程x2-ax+b=0在区间（-1，1）上恰有一根，求
a+1
b+1
的取值范围．
在二项式（x3-
1
x
）n（n∈N*）的展开式中，常数项为28，则n的值为（　　）
A、12B、8C、6D、4

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