如图，正四棱锥S-ABCD中，SA=AB，E、F、G分别为BC、SC、DC的中点，设P为线段FG上任意一点．
（l）求证：EP⊥AC；
（2）当直线BP与平面EFG所成的角取得最大值时，求二面角P-BD-C的大小．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，侧面PDC是正三角形，平面PDC⊥平面ABCD，CD=2，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM；
（Ⅱ）求二面角D-MC-B的余弦值．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

已知函数f（x）=alnx-

(a+1)x

x+1

，其中a≥0
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论f（x）在其定义域上的单调性．

某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

	节能意识弱	节能意识强	总计
20至50岁	45	9	54
大于50岁	10	36	46
总计	55	45	100

（1）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（2）若全小区节能意识强的人共有350人，则估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
（3）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再是这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率．

如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=

6

．
（1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求平面ABC与平面DEF所成二面角（锐角）的余弦值．

有一对酷爱运动的年轻夫妇让他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“14”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2014北京”或者“北京2014”，则他们就给婴儿奖励．假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（　　）

在某幼儿园的美术课上，老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色．小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支．

（1）豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色，求两个气球同为冷色的概率．
（2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟，豆豆至少需要2分钟完成该项任务．老师发出开始指令1分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况．求当老师来到豆豆身边时，豆豆已经完成任务的概率．

证明：x∈（0，π）时，sinx＜x．