题目内容

证明：x∈（0，π）时，sinx＜x．
考点：三角函数线
专题：三角函数的求值
分析：数形结合，根据于sinx=MP，x=
AP
，而MP＜
AP
，从而得到结论．
解答： 证明：如图所示：单位圆中，设角x的终边与单位圆的交点为P，
作PM垂直于x轴，点M为垂足．
由于当x∈（0，π）时，sinx=MP，x=
AP
，
而MP＜
AP
，
∴sinx＜x成立．
点评：本题主要考查三角函数线的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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有6个人，每个人都以相同的概率被分配到4间房中的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率为
 
．
若sin（α+π）=-
3
5
，且α∈Ⅱ，tan（θ+
3
2
π）=-2，且θ∈Ⅲ，求sin（α-θ）
复数（
2
i
1+i
）2（其中i为虚数单位）的虚部为（　　）
A、-iB、iC、1D、-1
已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＞0}，则A∩B=
 
．
已知函数f（x）=alnx-
(a+1)x
x+1
，其中a≥0
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26
27
，且a3+
4
27
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＜
3m
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MN
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S
|AB|
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