设正三角形A1B1C1边长为a，分别取B1C1，C1A1，A1B1的中点A2，B2，C2，记a1是正三角形A1B1C1除去△A2B2C2后剩下的三个内切圆面积之和，依此类推：记an是△AnBnCn除去△An+1Bn+1Cn+1后剩下的三个三角形内切圆面积之和，从而得到数列{an}，设这个数列{an}的前n项和Sn．
（1）求an 和a1；
（2）求Sn，并证明Sn＜
πα2
12
．
体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有
 
种．
一个质量为3kg的物体沿南北方向的道路（向北的方向为正方向）做直线运动，物体的位置s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=t-6t表示，并且物体饿动能Ek=
1
2
mv2（单位：焦耳）
（1）求瞬时速度v（单位：m/s）在t（单位：s）时刻的表达式；
（2）求物体开始运动后第5s时的动能．
已知直线y=kx+1与曲线f（x）=|x+
1
x
|-|x-
1
x
|恰有四个不同的交点，则实数k的取值范围为
 
．
对下面四个命题：
①若A、B、U为集合，A⊆U，B⊆U，A∩B=A，则∁UA⊆∁UB；
②二项式（2x-
1
x2
）6的展开式中，其常数项是240；
③对直线l、m，平面α、β，若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
④函数y=（x+1）2+1，（x≥0）与函数y=-1+
x-1
，（x≥1）互为反函数．
其中正确命题的序号是
 
．
已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=3，现将数列{an}的各项依次放入如图表格中，其中第1行1项，第2行2项，…，第n行2n-1项，记第n行各项的和为Tn，且T1，T2，T3成等比数列．数列{an}的通项公式是（　　）
A、an=2n+1
B、an=3n
C、an=4n-1
D、an=2n-1
写出下面数列{an}的前5项：
（1）a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）；
（2）a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）．
已知{an}是等差数列，若2a7-a5-3=0，则a9的值是（　　）
A、9B、6C、3D、1
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
12
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
12
个长度单位
sin
7π
2
+n cos
5π
2
+p cos（-5π）+q tan
13π
4
=
 
．
 0  200007  200015  200021  200025  200031  200033  200037  200043  200045  200051  200057  200061  200063  200067  200073  200075  200081  200085  200087  200091  200093  200097  200099  200101  200102  200103  200105  200106  200107  200109  200111  200115  200117  200121  200123  200127  200133  200135  200141  200145  200147  200151  200157  200163  200165  200171  200175  200177  200183  200187  200193  200201  266669 

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