题目内容
已知{an}是公差不为0的等差数列，a1=3，现将数列{an}的各项依次放入如图表格中，其中第1行1项，第2行2项，…，第n行2n-1项，记第n行各项的和为Tn，且T1，T2，T3成等比数列．数列{an}的通项公式是（ ）| A、an=2n+1 |
| B、an=3n |
| C、an=4n-1 |
| D、an=2n-1 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设数列{an}的公差为d，依题意：(a2+a3)2=a1(a4+a5+a6+a7)，求出公差，即可求出数列{an}的通项公式．
解答：
解：设数列{an}的公差为d，依题意：(a2+a3)2=a1(a4+a5+a6+a7)
所以（3d+6）2=3（12+18d）⇒d2+4d+4=4+6d⇒d2=2d，
因为d≠0，所以d=2，
因此：an=2n+1．
故选：A．
所以（3d+6）2=3（12+18d）⇒d2+4d+4=4+6d⇒d2=2d，
因为d≠0，所以d=2，
因此：an=2n+1．
故选：A．
点评：本题考查数列{an}的通项公式，考查学生的计算能力，确定数列的公差是关键．
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| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|