已知四面体OABC各棱长为1，D是棱OA的中点，则异面直线BD与AC所成角的余弦值（　　）
A、
3
3
B、
1
4
C、
3
6
D、
2
8
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
AC1
=x
AB
+2y
BC
+3z
CC1
，则x+y+z=（　　）
A、1
B、
11
6
C、
5
6
D、
7
6
如图，在四面体ABCD中，AB⊥面BCD，面ABC⊥面ACD，且∠ACB=∠CBD=45°，
（1）求证：BC⊥CD；
（2）求直线AC与平面ABD所成角的大小．
已知正方形ABCD的边长为2，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=2
2
，则PA与平面ABCD所成的角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
已知点O是锐角△ABC的外心，AB=8，AC=12，A=
π
3
．若
AO
=x
AB
+y
AC
，则6x+9y=
 
．
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，A1D1=2，A1A=2
3
，点P为动点，
（1）当P为AD1得中点时，求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值；
（2）当PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M是棱AB的中点，求C1M与平面BCD1A1所成的角．
如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
1
2
AB，E是BP的中点．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求CE与平面PAB所成角的正弦值．
在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=
3
，BC=
6
，∠PBA=
π
3
，点D，E，F分别是PA、PB、PC上的点并且满足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
（Ⅰ）求证：AB⊥DF；
（Ⅱ）设平面ABC与平面AEF所成角为θ，求cosθ的值．
已知实数a，b，c均大于0，且ab+bc+ac=1，求：
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
≥3（
a
+
b
+
c
）
 0  199954  199962  199968  199972  199978  199980  199984  199990  199992  199998  200004  200008  200010  200014  200020  200022  200028  200032  200034  200038  200040  200044  200046  200048  200049  200050  200052  200053  200054  200056  200058  200062  200064  200068  200070  200074  200080  200082  200088  200092  200094  200098  200104  200110  200112  200118  200122  200124  200130  200134  200140  200148  266669 

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