题目内容
平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=x
+2y
+3z
，则x+y+z=（ ）
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用空间向量平行六面体法则、共面向量基本定理即可得出．
解答：
解：由平行六面体ABCD-A1B1C1D1，可得
=
+
+
，
又
=x
+2y
+3z
，
∴x=1，2y=1，3z=1，
则x+y+z=1+
+
=
．
故选：B．
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
又
| AC1 |
| AB |
| BC |
| CC1 |
∴x=1，2y=1，3z=1，
则x+y+z=1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 11 |
| 6 |
故选：B．
点评：本题考查了空间向量平行六面体法则、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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△ABC的外接圆的圆心为O，若
=
+
+
，则H是△ABC的（ ）
| OH |
| OA |
| OB |
| OC |
| A、外心 | B、内心 | C、重心 | D、垂心 |
