如图，△BCD与△ABC的面积之比为2，点P是区域ABCD内任意一点（含边界），且

AP

=λ

AB

+μ

AC

（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）

某数学兴趣小组的学生全部参加了“代数”和“几何”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级，成绩数据统计如下图所示，其中“代数”科目的成绩为B的考生有20人．

（Ⅰ）求该小组同学中“几何”科目成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分、3分、2分、1分，求该小组考生“代数”科目的平均分；
（Ⅲ）已知参加本次考试的同学中，恰有4人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行座谈交流，求这两人的两科成绩均为A的概率．

甲，乙两人进行五局三胜的象棋比赛，若甲每盘的取胜率为

3

5

，乙每盘的取胜率为

2

5

（和棋不算），求：
（1）比赛以甲比乙为3：0胜出的概率；
（2）比赛以甲比乙为3：2胜出的概率．

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的

2

倍，P为侧棱SD上的点，O是AC与BD的交点．
（1）求证：SO⊥平面ABCD；
（2）若SD⊥平面PAC，求直线SB与平面PAC所成角的正弦值．

设函数f（x）=

ex-2

x

，g（x）=

2lnx

x

，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），不等式kg（x₁）≤（k+1）f（x₂）恒成立，则正数k的取值范围是．

若x₀是函数f（x）=（

1

5

）^x-log₃x的零点，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）（　　）

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，已知函数g（x）=

lgx，x＞0 - 1 x ，x＜0

，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（　　）

已知函数f（x）=lnx+

3

8

x²-2x+2在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零点，则t的最大值为（　　）