Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、π
• B、2π
• C、

  8π

  3

• D、

  10π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是一半圆锥与一半球的组合体，结合图中数据求出组合体的体积即可．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是一半圆锥与一半球的组合体；
且半圆锥的底面圆半径为1，高为2；
半球的半径也为1；
∴该组合体的体积为
V=V_半圆锥+V_半球=

1

3

•

1

2

π1²•2+

1

2

•

4π

3

•1³=

1

3

π+

2

3

π=π．
故选：A．

点评：本题考查了通过空间几何体的三视图求几何体的体积的应用问题，解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．