题目内容
如图，△BCD与△ABC的面积之比为2，点P是区域ABCD内任意一点（含边界），且
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（ ）
| AP |
| AB |
| AC |
| A、[0，1] |
| B、[0，2] |
| C、[0，3] |
| D、[0，4] |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,平面向量及应用
分析：将图形特殊化，设AD垂直平分BC于O，则DO=2AO，P在A时，λ+μ=0，此时为最小；P在D时，λ+μ=3，此时为最大．
解答：
解：将图形特殊化，设AD垂直平分BC于O，则DO=2AO，
P在A时，λ=0，μ=0，所以λ+μ=0，此时为最小；
P在D时，
=3
=3×（
+
），λ=
，μ=
，所以λ+μ=3，此时为最大．
故选：C．
P在A时，λ=0，μ=0，所以λ+μ=0，此时为最小；
P在D时，
| AD |
| AO |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查平面向量基本定理，考查特殊化方法，比较基础．
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| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
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| xn+1 |
| 3 |
| PnB |
| PnC |
（ ）
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