题目内容
甲，乙两人进行五局三胜的象棋比赛，若甲每盘的取胜率为
，乙每盘的取胜率为
（和棋不算），求：
（1）比赛以甲比乙为3：0胜出的概率；
（2）比赛以甲比乙为3：2胜出的概率．
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（1）比赛以甲比乙为3：0胜出的概率；
（2）比赛以甲比乙为3：2胜出的概率．
考点：互斥事件的概率加法公式,相互独立事件的概率乘法公式
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）每局比赛的胜负是独立的，这是一个相互独立事件同时发生的概率，比赛以甲3胜0而结束，则甲赢三局，即可写出概率．
（2）比赛甲比乙为3：2胜出甲比乙为3：2胜出而结束，则第五局一定甲胜，前四局中甲胜两局，根据相互独立事件的概率和独立重复试验写出结果．
（2）比赛甲比乙为3：2胜出甲比乙为3：2胜出而结束，则第五局一定甲胜，前四局中甲胜两局，根据相互独立事件的概率和独立重复试验写出结果．
解答：
解：（1）每局比赛的胜负是独立的，这是一个相互独立事件同时发生的概率，
比赛以甲3胜0而结束，∴所求概率为：(
)3=
即比赛以甲3胜0而结束的概率为
．
（2）比赛甲比乙为3：2胜出甲比乙为3：2胜出而结束，则第五局一定甲胜，前四局中甲胜两局，
∴所求概率为：
×(
)2×(
)2×
=
．
即比赛以甲比乙为3：2胜出而结束的概率为
．
比赛以甲3胜0而结束，∴所求概率为：(
| 3 |
| 5 |
| 27 |
| 125 |
即比赛以甲3胜0而结束的概率为
| 27 |
| 125 |
（2）比赛甲比乙为3：2胜出甲比乙为3：2胜出而结束，则第五局一定甲胜，前四局中甲胜两局，
∴所求概率为：
| C | 2 4 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 648 |
| 3125 |
即比赛以甲比乙为3：2胜出而结束的概率为
| 648 |
| 3125 |
点评：本题考查独立重复试验的概率，解题的关键是对于比赛的最后一局的结果是一个确定的结果，概率是1，这里容易出错．
练习册系列答案
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若x0是函数f（x）=（
）x-log3x的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、恒为正值 | B、等于0 |
| C、恒为负值 | D、不大于0 |