已知数列{a_n}为等差数列，满足a_n+a_n+1=4n+2（n∈N^*），其前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ⁺²+4对任意n∈N^*的恒成立；
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）是否存在p，q∈N^*，使得（a_2p+2）²-b_q=392成立，若存在，求出所有满足条件的p，q，若不存在，说明理由；
（3）记集合M={n|

Sn

bn

≥λ，n∈N^*}，若M中共有5个元素，求实数λ的取值范围．

已知点M在曲线y=3lnx-x²上，点N在直线x-y+2=0上，则|MN|的最小值为．

春节时，王师傅购买了四种海鲜，打算放到冰箱的三个储物箱（每个储物箱至少放一种海鲜），但有两种海鲜相克（放在一起会加快食品的腐败），故不能放在一个储鲜箱，则不同的方法有种．

学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3位同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是A₁A，C₁D₁的中点，G为正方形BCC₁B₁的中心，则四边形AEFG在该正方体的各个面的投影不可能是（　　）

过点M（1，

a

）向抛物线C：y²=ax的准线作垂线，垂足为D，若|MD|=|MO|（其中O是坐标原点），则a=（　　）

已知正方体ABCD-A′B′C′D′，求证：AC⊥平面BB′D′D．

已知函数f（x）=xlnx-

a

2

x²（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）-x有两个极值点x₁、x₂，是否存在实数a，使得

lnx2-lnx1

x2-x1

=g′（a）成立，若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

设变量x，y满足约束条件：

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

，则z=|x-3y|+5|y|的最小值为．

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“萌点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈（

π

2

，π）的“萌点”分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是（从小到大排列）