题目内容

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1A，C1D1的中点，G为正方形BCC1B1的中心，则四边形AEFG在该正方体的各个面的投影不可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据题意，结合图形，分析选项A、B、C、D是否为三视图中的一个，从而得出答案．
解答： 解：根据题意，得；
选项A是俯视图，是四边形AEFG在底面ABCD上的投影，∴A是可能的；
选项B是正视图，是四边形AEFG在侧面CDD1C1上的投影，∴B是可能的；
选项D是侧视图，是四边形AEFG在侧面ADD1A1上的投影，∴D是可能的；
选项C不是正视图、也不是侧视图、也不是俯视图，∴C是不可能的．
故选：C．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°
（1）证明：BB1⊥AC；
（2）若AB=2，且二面角A1-AB-C大小为60°，连接AC，BD，设交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．
（球体体积公式：V=
4
3
πR3，R是球半径）
已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={y=|y=1-ex，x∈R}，则A∩B=
 
．
已知x+y=-1，且x，y都是负实数，则xy+
1
xy
有（　　）
A、最小值2
B、最大值-2
C、最小值
17
4
D、最大值-
17
4
定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“萌点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π）的“萌点”分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是
 
（从小到大排列）
若变量x、y满足条件
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-5＜0
，则z=2x-y的取值范围是（　　）
A、[-2，4]
B、（-2，4]
C、[-2，4）
D、（-2，4）
在△ABC中，记角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，设S是△ABC的面积，若2SsinA＜（
BA
•
BC
）sinB，则下列结论中：
①a2＜b2+c2；                  ②c2＞a2+b2；
③cosBcosC＞sinBsinC；       ④△ABC是钝角三角形．
其中正确结论的序号是
 
．
不等式组
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面区域的面积为（　　）
A、7B、5C、3D、14
若△PAB是圆C：（x-2）2+（y-2）2=4的内接三角形，且PA=PB，∠APB=120°，则线段AB的中点的轨迹方程为（　　）
A、（x-2）2+（y-2）2=1
B、（x-2）2+（y-2）2=2
C、（x-2）2+（y-2）2=3
D、x2+y2=1

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