已知z₁=

3

sinx+isinx，z₂=cosx+isinx（i是虚数单位）．
（1）当x∈[0，π]且|z₁|=|z₂|时，求x的值；
（2）设f（x）=z₁•

.

z2

+

.

z1

•z₂，求f（x）的最大值与最小值及相应的x值．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知cosC=

3

5

．
（1）若

CB

•

CA

=

9

2

，求△ABC的面积；
（2）设向量

x

=（2sin

B

2

，

3

），

y

=（cosB，cos

B

2

），且

x

∥

y

，求 sin（B-A）的值．

已知i是虚数单位，则

i

1-i

=（　　）

复数z=

3-i

1+i

（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

已sin2β=

2

3

，则sin²（β+

π

4

）=（　　）

将y=lnx绕原点O旋转角θ，第一次与y轴相切，求sin2θ．

函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后与函数y=cos（2x-

π

2

）的图象重合，则y=f（x）的解析式为（　　）

将f（x）=cosx向右平移

π

6

个单位，得到函数y=g（x）的图象，则g（

π

2

）=（　　）

函数y=sin（2x+φ）（-π≤φ≤π）的图象向左平移

π

2

个单位后，与函数y=cos（2x+

5π

6

）的图象重合，则φ=．

已知函数f（x）=sinx+

3

cosx则下列命题正确的是  （写出所有正确命题的编号）
①f（x）的最大值为2．；
②f（x）的图象关于点（-

π

6

，0）对称；
③f（x）在区间（-

5π

6

，

π

6

）上单调递增；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=

7π

3

；
⑤f（x）的图象与g（x）=sin（x-

2π

3

）的图象关于x轴对称．