Question

函数y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后与函数y=cos（2x-

π

2

）的图象重合，则y=f（x）的解析式为（　　）

• A、y=cos（2x-

  π

  2

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  6

  ）
• C、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：由题意可得，把函数y=cos（2x-

π

2

）=sin2x的图象向左平移

π

6

个单位后，
可得函数y=f（x）=sin2（x+

π

6

）=sin（2x+

π

3

）的图象，
故选：C．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，体现了转化的数学思想，属于基础题．