题目内容

已sin2β=
2
3
，则sin2（β+
π
4
）=（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
3
D、
5
6
考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由二倍角的正弦函数公式化简后，再由诱导公式化简，代入已知即可计算得解．
解答： 解：∵sin2β=
2
3
，
∴sin2（β+
π
4
）=
1-cos[2×(β+
π
4
)]
2
=
1+sin2β
2
=
1+
2
3
2
=
5
6
．
故选：D．
点评：本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an）满足a1=1，
an+1  
an
=
n+1
n
，则通项公式an=
 
．
如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．
已知等差数列{an}中，a1=1，a3=3；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前k项和Sk=36，求k的值；
（3）证明：数列{an-1}也是等差数列．
已知函数f（x）=sinx+
3
cosx则下列命题正确的是
 
  （写出所有正确命题的编号）
①f（x）的最大值为2．；
②f（x）的图象关于点（-
π
6
，0）对称；
③f（x）在区间（-
5π
6
，
π
6
）上单调递增；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
7π
3
；
⑤f（x）的图象与g（x）=sin（x-
2π
3
）的图象关于x轴对称．
复数
5
-2+i
的共轭复数是（　　）
A、-2+iB、-2-i
C、2-iD、2+i
求下列函数的定义域：
（1）y=
1
1-tanx
；
（2）y=
1
1+2tanx
；
（3）y=-tan（x+
π
6
）+2；
（4）y=
1-cos
x
2
．
已知底面边长为1，高为2的正六棱柱的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
A、4π
B、8π
C、
8
2
π
3
D、
4
2
3
π
已知AE是△ABC的中线，若∠A=120°，
AC
•
AB
=-2，则|
AE
|的最小值是（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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