已知：a₁=1，a_n+1-a_n=n，求{a_n}通项公式．

数列{a_n}，各项都为正数，其前n项和S_n，S_n²-（n²+n-1）S_n-（n²+n）=0，S₁=2，则a_n=．

从某大学中随机选取7名女大学生，其身高x（单位：cm）和体重y（单位：kg）数据如表：

编号	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
体重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求根据女大学生的身高x预报体重y的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

b

=

n n+1 (x1- . x )(y1- y )

n n-1 (x1- . x )2

，

n

=

y

=

b

.

x

．

在平面直角坐标系中，已知圆（x-1）²+（y-1）²=4，C为圆心，P为圆上任意点，则

OP

•

OC

的最大值为．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，点（a，b）在直线2xcosB-ycosC=ccosB上．
（1）求cosB的值；
（2）若a=

2 3

3

，b=2，求角A的大小及向量

BC

在

BA

方向上的投影．

已知函数f（x）=asin（2x+

π

3

）+1（a＞0）的定义域为R，若当-

7π

12

≤x≤-

π

12

时，f（x）的最大值为2．
（1）求a的值；
（2）求图象的对称轴方程与对称中心坐标．

从某大学中随机选取7名女大学生，其身高x（单位：cm）和体重y（单位：kg）数据如表：

编号	1	2	3	4	5	6	7
身高x	163	164	165	166	167	168	169
体重y	52	52	53	55	54	56	56

（1）求根据女大学生的身高x预报体重y的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的身高和体重的变化，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重；
（3）试分析说明回归方程预报的效果．
附：1．回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

．
2．反映回归效果的公式为：R²=1-

n i-1 (y1 y1 )2

n i=1 (yi- . y )

，其中R²越接近于1，表示回归的效果越好．
3．参考数据：

7

i=1

（y₁-

yi

）²=2.25．

下列结论中正确的是（　　）

已知函数f（x）=sin（2x+

π

6

）+sin(2x-

π

6

)-2cos²x．
（1）求函数f（x）的值域及最小正周期；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

已知函数f（x）=

2

cos（2kπ+

π

12

x），k∈Z，x∈R，求f（3）的值．