题目内容
在平面直角坐标系中，已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，P为圆上任意点，则
•
的最大值为 ．
| OP |
| OC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：如图，关键向量的数量积，当P在如图的P0位置时，
•
最大．
| OP |
| OC |
解答：
解：由已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，P为圆上任意点，则
•
=
|
|cos∠POC，
所以当P在如图的P0位置时，
|
|cos∠POC最大，此时OP=2+
，
所以
•
的最大值为2+2
故答案为：2+2
．
解：由已知圆（x-1）2+（y-1）2=4，C为圆心，P为圆上任意点，则| OP |
| OC |
| 2 |
| OP |
所以当P在如图的P0位置时，
| 2 |
| OP |
| 2 |
所以
| OP |
| OC |
| 2 |
故答案为：2+2
| 2 |
点评：本题着重考查了平面向量数量积的定义及运算性质、圆的标准方程等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=8x与双曲线
-y2=1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|=5，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| A、5x±3y=0 |
| B、3x±5y=0 |
| C、4x±5y=0 |
| D、5x±4y=0 |
若x，x（x+1），x（x+1）2，…，成等比数列，则x的取值范围（ ）
| A、x≠-1 |
| B、x≠0 |
| C、x≠-1或x≠0 |
| D、x≠-1且x≠0 |
在极坐标系中，点（2，-
）到圆ρ=-2cosθ的圆心的距离为（ ）
| π |
| 3 |
| A、2 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
如图所示，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其还原成平面图形．