某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1:50进行分层抽样抽取的20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到频率分布表如下：


（1）求表中的值及分数在范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在范围为及格）；
（2）从大于等于110分的学生中随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率.

小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。
（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。

一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球，现从中有放回地随机抽取2个小球，抽取的球的编号分别记为、，记.
（Ⅰ）求取最大值的概率；
（Ⅱ）求的分布列及数学期望.

现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
(I)求该射手恰好命中两次的概率;
(II)求该射手的总得分的分布列及数学期望;

其市有小型超市72个，中型超市24个，大型超市12个，现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.
（I）求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数；
（II）若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析，记随机变量X为抽取的小型超市的个数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .

为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）从袋子中摸出3个球，求摸出的球为2个红球和1个白球的概率；
（Ⅱ）从袋子中摸出两个球，其中白球的个数为，求的分布列和数学期望.

为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成社团指导小组，有关数据见下表：（单位：人）

（1）求的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

（1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.