题目内容
为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”
(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:
表1
数学成绩 | 90分以下 | 90—120分 | 120—140分 | 140分以上 |
频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
数学成绩 | 90分以下 | 90—120分 | 120—140分 | 140分以上 |
频 数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
班 次 | 120分以下(人数) | 120分以上(人数) | 合计(人数) |
一班 | | | |
二班 | | | |
合计 | | | |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(Ⅰ)人;(Ⅱ)见解析.
解析试题分析:(Ⅰ)此问为分层抽样,直接根据比例计算即可;(Ⅱ)根据题意列出联表,利用给出的公式计算即可.
试题解析:(Ⅰ) 设女生为x,则, 2分
解得名,∴女生抽取人. 4分
(Ⅱ) 列联表如下:
7分班 次 120分以下(人数) 120分以上(人数) 合计(人数) 1班 35 15 50 2班 45 5 50 合计 80 20 100
K2= 10分
由此可知,有99%的把握认为这两种教学法有差异. 12分
考点:1.分层抽样;2.统计案例.
练习册系列答案
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生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(Ⅱ)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,
(ⅰ)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.