题目内容

为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果.共选100名学生随机分成两个班,每班50名学生,其中一班采取“传统式教学法”,二班实行“三步式教学法”
(Ⅰ)若全校共有学生2000名,其中男生1100名,现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查,应抽取多少名女生?
(Ⅱ)下表1,2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩:
表1

数学成绩
90分以下
90—120分
120—140分
140分以上
频   数
15
20
10
5
表2
数学成绩
90分以下
90—120分
120—140分
140分以上
频   数
5
40
3
2
完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异.
班  次
120分以下(人数)
120分以上(人数)
合计(人数)
一班
 
 
 
二班
 
 
 
合计
 
 
 
参考公式:,其中
参考数据:
P(K2≥k0)
0.40
0.25
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
0.708
1.323
2.706
3.841
6.635
7.879

(Ⅰ)人;(Ⅱ)见解析.

解析试题分析:(Ⅰ)此问为分层抽样,直接根据比例计算即可;(Ⅱ)根据题意列出联表,利用给出的公式计算即可.
试题解析:(Ⅰ) 设女生为x,则,                2分
解得名,∴女生抽取人.                          4分
(Ⅱ) 列联表如下:

班  次
120分以下(人数)
120分以上(人数)
合计(人数)
1班
35
15
50
2班
45
5
50
合计
80
20
100
                                                        7分
K2=                    10分
由此可知,有99%的把握认为这两种教学法有差异.            12分
考点:1.分层抽样;2.统计案例.

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