Question

若角α的终边在曲线y=-

3

x（x＞0）上，则角α的集合

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由直线方程求出直线的倾斜角，再分别写出终边落在直线向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集运算求出终边落在直线y=-

3

x上的角的集合．

解答： 解：∵直线y=-

3

x的斜率为-

3

，则倾斜角为120°，
∴终边落在射线y=-

3

x上的角的集合是S={α|α=120°+n•180°，n∈Z}，
∴终边落在直线y=-

3

x上的角的集合是：{α|α=120°+n•180°，n∈Z}．
故答案为：{α|α=120°+n•180°，n∈Z}．

点评：本题考查了终边相同角的集合求法，以及集合的并集的运算，需要将集合的元素化为统一的形式，属于中档题．