Question

某物体以40m/s初速度开始做减速运动，t秒时刻的速度v=40-10t²，则物体停止时经过的路程为（　　）

• A、

  20

  3

  m
• B、

  40

  3

  m
• C、

  80

  3

  m
• D、

  160

  3

  m

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：由题意，令v=40-10t²=0，求出速度为0时的t值，此时物体达到最高高度，再对速度积分求出路程，即得出答案．

解答： 解：∵v=40-10t²=0，∴物体达到最高时t=2，
此时物体距地面的高度是
S=

∫

2 0

（40-10t²）dt=（40t-

10

3

t³）|

2 0

=40×2-

10

3

×8
=

160

3

；
故选：D．

点评：本题考查了定积分在物理中的应用问题，是基础题．