题目内容
圆台侧面积为2π，母线l与底面所成角为60°，上底半径为x，下底半径为y （y＞x＞0），则函数y=f （x）的图象是（ ）（注：圆台侧面积公式S=π（r1+r2）l）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：函数的性质及应用,空间位置关系与距离
分析：利用圆台的侧面积公式，推出函数的关系式，判断选项即可．
解答：
解：∵圆台侧面积为2π，母线l与底面所成角为60°，上底半径为x，下底半径为y （y＞x＞0），
又圆台侧面积公式S=π（r1+r2）l，
∴2π=π（x+y）
，
∴y2-x2=1，
可得函数的关系式为：y=
．
函数的图象为：C．
故选：C．
又圆台侧面积公式S=π（r1+r2）l，
∴2π=π（x+y）
| y-x |
| cos60° |
∴y2-x2=1，
可得函数的关系式为：y=
| 1-x2 |
函数的图象为：C．
故选：C．
点评：本题考查旋转体侧面积公式的应用，函数的图象，基本知识的考查．
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从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（ ）
| A、f（ln2014）＜2014f（0） |
| B、f（ln2014）=2014f（0） |
| C、f（ln2014）＞2014f（0） |
| D、f（ln2014）与2014f（0）的大小关系不确定 |
如图是一个正方体纸盒的展开图，把1、-1、2、-2、设|
|=2，|
|=3，∠BAC=60°，
=2
，
=x
+（1+x）
，x∈[0，1]，则
在
上的投影的取值范围是（ ）
| AB |
| AC |
| CD |
| BC |
| AE |
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| A、[0，1] |
| B、[0，7] |
| C、[1，9] |
| D、[9，21] |