题目内容

函数f（x）=
x+3
+
1
x
的定义域是
 
．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可得
x+3≥0
x≠0
，解出可得函数定义域．
解答： 解：要使函数f（x）有意义，
须有
x+3≥0
x≠0
，解得x≥-3且x≠0，
∴函数的定义域是[-3，0）∪（0，+∞）．
故答案为[-3，0）∪（0，+∞）
点评：本题考查函数定义域的求解，属基础题，要求：开偶次方根被开方数要大于等于零；分母不为零．注意定义域的表示形式．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-x2-2（a+1）x+3在区间（-∞，3]上是增函数，则a的取值范围是
 
．
求下列函数y=
1-x
2x+5
的值域．
（1）计算：(2
7
9
)
1
2
+（lg5）0+(
27
64
)-
1
3
；
（2）解方程：log3（6x-9）=3；
（3）解不等式：(
1
3
)x2-8＞3-2x；
（4）求函数y=log2（x2-4x+7）的值域．
已知不等式x2-（m+1）x+t＜0的解集为{x|1＜x＜2，x∈R}，
（1）求m，t的值；
（2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，在区间（1，+∞）上递减，求关于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．
已知A={x|m＜x＜m+
3
4
}，B={x|n-
1
3
＜x＜n}，Q={x|0＜x＜1}，且A⊆Q，B⊆Q，记“b-a”为集合{x|a＜x＜b}的长度，则A∩B的长度的最小值是（　　）
A、
1
12
B、
1
4
C、
1
3
D、1
求下列函数的定义域：f（x）=
x+1
+
1
2-x
，定义域为
 
．
若集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∪B=
 
．
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为
 
．

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