题目内容

求下列函数y=
1-x
2x+5
的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用分离常数法求函数的值域．
解答： 解：y=
1-x
2x+5
=-
1
2
+
7
2(2x+5)
，
则y=
1-x
2x+5
的值域为（-∞，-
1
2
）∪（-
1
2
，+∞）．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π）），求圆心C到直线l的距离．
已知a是不为0的常数，函数f（x）=
1
a
-
1
x
．
（1）判定并说明函数f（x）的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（3）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值．
如图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f（x），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？
已知函数f（x）=sinx+sin（x-
π
3
）．
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（2）求f（x）的单调递增区间及最值．
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，则∁UA=
 
．
函数y=ax2+bx与y=ax+b，（ab≠0）的图象只能是（　　）
A、
B、
C、
D、
函数f（x）=
x+3
+
1
x
的定义域是
 
．
f（x）是R上的函数，对于任意和实数a，b，都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（1），f（
1
2
）的值；
（2）令bn=f（2-n），求证：{2nbn}为等差数列；
（3）求{bn}的通项公式．

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