题目内容

已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A（5，6），C（3，-4），则这个圆的标准方程为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆心坐标与半径，可得圆C的方程．
解答： 解：由题意，圆心（4，1），圆的直径为AC=
(5-3)2+(6+4)2
=2
26
，半径为
26

所以圆C的方程为（x-4）2+（y-1）2=26，
故答案为：（x-4）2+（y-1）2=26．
点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进球与本场进球有无关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
有关系无关系不知道
人数500600900
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取样本，已知从持“有关系”态度的人中抽取了5人，求总样本容量．
（2）持“有关系”态度的人中，40岁以下和40岁以上（含40岁）的比例为2：3，从抽取的5个样本中，再任选2人作访问，求至少1人在40岁以下的概率．
在同一直角坐标系中，直线
x
3
+
y
4
=1与圆x2+y2+2x-4y-4=0的位置关系
 
．
（1）求y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值，并求y取最大值时相应的x的值．
（2）若x＞2，求
x2-4x+5
x-2
的最小值．
若圆x2+y2=36的直径的倾斜角为30°，求过此直径端点的切线方程．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且ab=60
3
，sinB=sinC，△ABC的面积为15
3
，求边b的长．
在（0，2π） 内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）
A、（
π
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）
某厂生产某种产品x件的总成本c（x）=1200+
2
75
x3（万元），已知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为
 
件时，总利润最大．
已知a1、x、y、a2成等差数列，b1、x、y、b2成等比数列，则
(a1+a2)2
b1b2
-2的取值范围是
 
．

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