题目内容
若圆x2+y2=36的直径的倾斜角为30°，求过此直径端点的切线方程．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出直径的方程为y=
x代入x2+y2=36，可得交点坐标为（3
，3），（-3
，-3），即可求过此直径端点的切线方程．
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵圆x2+y2=36的直径的倾斜角为30°，
∴直径的方程为y=
x
代入x2+y2=36，可得交点坐标为（3
，3），（-3
，-3），
∴过此直径端点的切线方程y-3=-
（x-3
）或y+3=-
（x+3
），
即
x+y-12=0或
x+y+12=0．
∴直径的方程为y=
| ||
| 3 |
代入x2+y2=36，可得交点坐标为（3
| 3 |
| 3 |
∴过此直径端点的切线方程y-3=-
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
即
| 3 |
| 3 |
点评：本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，确定切点的坐标是关键．
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