题目内容

在（0，2π） 内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（　　）
A、（
π
4
，
π
2
）∪（π，
5π
4
）
B、（
π
4
，π）
C、（
π
4
，
5π
4
）
D、（
π
4
，π）∪（
5π
4
，
3π
2
）
考点：三角函数线
专题：计算题
分析：转化sinx＞cosx为一个角的一个三角函数的形式，得到自变量的范围，又知自变量在（0，2π）内，写出结果．
解答： 解：∵sinx＞cosx，
∴sin（x-
π
4
）＞0，
∴2kπ＜x-
π
4
＜2kπ+π  （k∈Z），
∵在（0，2π）内，
∴x∈（
π
4
，
5π
4
），
故选：C．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，正弦函数的图象与性质，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：当x∈（0，e]时，e2x-
5
2
＞lnx+
lnx
x
．
设x，y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（2，-4），且
a
⊥
c
，
b
∥
c
，则|
a
+
b
+
c
|=
 
．
已知圆内接正方形相对两个顶点的坐标分别为A（5，6），C（3，-4），则这个圆的标准方程为
 
．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则φ的值为       （　　）
A、-
π
4
B、
π
4
C、-
π
8
D、
π
8
某市举行中学生乒乓球单打比赛，第一轮采取分组单循环的办法，先将运动员分为A、B两组，然后运动员在本组内进行单循环赛．已知A组比B组多一人，比赛中途，A组的某运动员甲只比赛了k场就因故退出比赛，B组的某运动员乙也只比赛了k场因故退出比赛．结果第一轮结束时，两个小组共计比赛了187场，则k=
 
．
已知实数x，y满足（x+
x2+1
）（y+
y2+1
）=1，求x+y的值．
已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的值域．
已知f（x）=
1
x+2
，-1≤x≤0
x2-2x，0＜x≤1
若f（n-m）≤f（2m-n），则m+n的最小值是（　　）
A、-5B、2C、5D、-2

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