Question

计算：
（1）（3+4i）+（-5-3i）；
（2）（4-3i）（-5-4i）；
（3）

1+i

1+3i

；                  
（4）

1-2i

2i

-

2i-3

1+i

．

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）直接利用复数代数形式的加法运算化简；
（2）直接利用复数代数形式的乘法运算化简；
（3）直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值；
（4）直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．

解答： 解：（1）（3+4i）+（-5-3i）=-2+i；
（2）（4-3i）（-5-4i）=（-20-12）+（-16+15）i=-32-i；
（3）

1+i

1+3i

=

(1+i)(1-3i)

(1+3i)(1-3i)

=

4-2i

10

=

2

5

-

1

5

i；
（4））

1-2i

2i

-

2i-3

1+i

=

(1-2i)i

2i•i

-

(2i-3)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2+i

-2

-

-1+5i

2

=-

1

2

-3i．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，是基础的计算题．