Question

已知向量

m

=（

3

，1），

n

=（0，-1），

k

=（t，

3

），若

m

-2

n

与

k

共线，则t=

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：由向量减法的坐标运算及数乘运算求得若

m

-2

n

的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求得t的值．

解答： 解：∵

m

=（

3

，1），

n

=（0，-1），
∴

m

-2

n

=(

3

，1)-2(0，-1)=(

3

，3)，
又

k

=（t，

3

），且

m

-2

n

与

k

共线，
则

3

×

3

-3t=0，解得：t=1．
故答案为：1．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．