Question

设z∈C，且（1-i）z=2i（i为虚数单位），则z=

 

；|z|=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算,复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：有条件可得z=，利用两个复数代数形式的除法法则化简为a+bi，从而得到它的模．

解答： 解：∵复数z满足（1-i）z=2i（i为虚数单位），
∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，
故|z|=

2

，
故答案为：-1+i；

2

．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的混合运算，复数的模的定义，属于基础题．