Question

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β
③若α∥β，m?α，则m∥β；
④若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=m，则m∥n；其中正确的命题是

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若α∥β，m?α，n?β，则m与n平行或异面，故①错误；
②若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β，
直线m有可能在平面α或平面β内，故②错误；
③若α∥β，m?α，则由平面与平面平行的性质得m∥β，故③正确；
④若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=m，
则由平面与平面平行的性质得m∥n，故④正确，
故答案为：③④．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．